试题

题目:
计算:
(1)(
1
6
)-1-20120+|
2
-2|+
18

(2)6
2
(
1
8
-
6
)-2
48

(3)x2+4x-5=0
(4)x(2x+2)=4x+6.
答案
解:(1)原式=6-1+2-
2
+3
2
=7+2
2

(2)原式=6
1
8
-6
2×6
-8
3
=3-12
3
-8
3
=3-20
3

(3)x2+4x-5=0,
分解因式得:(x-1)(x+5)=0,
可得x-1=0或x+5=0,
解得:x1=1,x2=-5;
(4)x(2x+2)=4x+6,
整理得:x2-x-3=0,
这里a=1,b=-1,c=-1,
∵△=1+4=5,
∴x=
5
2

则x1=
1+
5
2
,x2=
1-
5
2

解:(1)原式=6-1+2-
2
+3
2
=7+2
2

(2)原式=6
1
8
-6
2×6
-8
3
=3-12
3
-8
3
=3-20
3

(3)x2+4x-5=0,
分解因式得:(x-1)(x+5)=0,
可得x-1=0或x+5=0,
解得:x1=1,x2=-5;
(4)x(2x+2)=4x+6,
整理得:x2-x-3=0,
这里a=1,b=-1,c=-1,
∵△=1+4=5,
∴x=
5
2

则x1=
1+
5
2
,x2=
1-
5
2
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法;零指数幂;负整数指数幂;二次根式的混合运算;解一元二次方程-公式法.
(1)原式第一项利用负指数公式化简,第二项利用零指数公式化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项化为最简二次根式,合并即可得到结果;
(2)原式第一项利用乘法分配律化简,第二项化为最简二次根式,合并同类二次根式即可得到结果;
(3)方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(4)将方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解.
此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
计算题.
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