试题

题目：
解方程：
（1）x2-4x+3=0；
（2）2（x-3）2=x（x-3）；
（3）用配方法解方程3x2+8x-3=0．
答案
解：（1）（x-1）（x-3）=0
∴x1=1       x2=3
（2）2（x-3）2-x（x-3）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x1=3    x2=6

（3）x2+
8
3
x=1
x2+
8
3
x+(
4
3
)2=1+(
4
3
)2
(x+
4
3
)2=
25
9

x+
4
3
=±
5
3

∴x1=
1
3
，x2=-3
解：（1）（x-1）（x-3）=0
∴x1=1       x2=3
（2）2（x-3）2-x（x-3）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x1=3    x2=6

（3）x2+
8
3
x=1
x2+
8
3
x+(
4
3
)2=1+(
4
3
)2
(x+
4
3
)2=
25
9

x+
4
3
=±
5
3

∴x1=
1
3
，x2=-3
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根；（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）根据题目要求，用配方法解方程，化二次项系数为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，解方程求出方程的两个根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点选择适当的方法解方程，（1）（2）题用因式分解法解方程，（3）按题目的要求用配方法解方程，在配方的过程中，注意计算的准确性．
因式分解．
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