试题

题目：
解方程
（1）3x2-4x=2x；
（2）5x（x+3）=2（x+3）
（3）x2-6x+1=0．
答案
解：（1）3x2-4x=2x，
整理得：3x2-6x=0，即3x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2；
（2）5x（x+3）=2（x+3），
移项变形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（5x-2）=0，
可得x+3=0或5x-2=0，
解得：x1=-3，x2=
2
5
；
（3）x2-6x+1=0，
移项得：x2-6x=-1，
配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8，
开方得：x-3=±2
2
，
则x1=3+2
2
，x2=3-2
2
．
解：（1）3x2-4x=2x，
整理得：3x2-6x=0，即3x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2；
（2）5x（x+3）=2（x+3），
移项变形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（5x-2）=0，
可得x+3=0或5x-2=0，
解得：x1=-3，x2=
2
5
；
（3）x2-6x+1=0，
移项得：x2-6x=-1，
配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8，
开方得：x-3=±2
2
，
则x1=3+2
2
，x2=3-2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）将方程整理为一般形式，提取公因式将左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边看做一个整体移项到左边，提取公因式将左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）常数项移动右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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