试题

题目：
解方程
①9（x-1）2=（2x+1）2；
②2x2-x-6=0．
答案
解：①移项，得9（x-1）2-（2x+1）2=0，
因式分解，得（3x-3+2x+1）（3x-3-2x-1）=0，
即（5x-2）（x-4）=0，
5x-2=0，x-4=0，
解得x1=
2
5
，x2=4；

②因式分解，得（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0，x-2=0，
解得x1=-
3
2
，x2=2．
解：①移项，得9（x-1）2-（2x+1）2=0，
因式分解，得（3x-3+2x+1）（3x-3-2x-1）=0，
即（5x-2）（x-4）=0，
5x-2=0，x-4=0，
解得x1=
2
5
，x2=4；

②因式分解，得（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0，x-2=0，
解得x1=-
3
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
①移项，使等式右边为0，左边用平方差公式因式分解；
②将等式左边因式分解，用因式分解法解题．
本题考查了解一元二次方程的一般方法．关键是根据方程的特点，合理地选择解方程的方法．
计算题．
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