试题

题目：
解方程．
（1）x2-2x=4（用配方法）
（2）x2-3x-10=0
（3）3x2=2x
（4）x-3x2+2=0
答案
解：（1）x2-2x=4，
x2-2x+1=5，
（x-1）2=5，
x-1=±
5
，
x=1±
5
，
∴x1=1+
5
，x2=1-
5
．
（2）x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0或x+2=0．
∴x1=5，x2=-2．
（3）3x2=2x，
3x2-2x=0，
x（3x-2）=0
x=0或3x-2=0．
∴x1=0，x2=
2
3
．
（4）x-3x2+2=0
3x2-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
3x+2=0或x-1=0
∴x1=1，x2=-
2
3
．
解：（1）x2-2x=4，
x2-2x+1=5，
（x-1）2=5，
x-1=±
5
，
x=1±
5
，
∴x1=1+
5
，x2=1-
5
．
（2）x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0或x+2=0．
∴x1=5，x2=-2．
（3）3x2=2x，
3x2-2x=0，
x（3x-2）=0
x=0或3x-2=0．
∴x1=0，x2=
2
3
．
（4）x-3x2+2=0
3x2-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
3x+2=0或x-1=0
∴x1=1，x2=-
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程两边都加上1，左边配成（x-1）2，右边是5，可以解出方程；
（2）左边分解为（x-5）（x+2），右边是0，可以解出方程；
（3）把右边的项移到左边，提公因式法因式分解，求出方程的根；
（4）先把方程化成3x2-x-2=0，再分解因是得（3x+2）（x-1）=0，可以求出方程的两个根．
本题考查的是解一元二次方程，根据方程的本题结构特点，确定不同的解题方法，求出方程的根．
计算题；因式分解．
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