试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）2=（x+1）2；
（2）x2-2x-2=0．
答案
解：（1）把右边的项移到左边有：
（3x-1）2-（x+1）2=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
2x（2x-2）=0，
∴x1=0，x2=1；
（2）x2-2x-2=0，
x2-2x=2，
x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x-1=±
3

∴x1=1+
3
x2=1-
3
x．
解：（1）把右边的项移到左边有：
（3x-1）2-（x+1）2=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
2x（2x-2）=0，
∴x1=0，x2=1；
（2）x2-2x-2=0，
x2-2x=2，
x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x-1=±
3

∴x1=1+
3
x2=1-
3
x．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法．
（1）把右边的项移到左边，用平方差公式进行因式分解，可以求出方程的两个根．
（2）把常数项移到右边，两边同时加上1，左边配成完全平方的形式，右边为3，再直接开平方，求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的特点：（1）用因式分解法解，（2）用配方法解．根据题目特点选择适当的方法解一元二次方程．
计算题．
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