试题

题目：
根据要求的方法解下列关于x的方程：
（1）（x-1）2-4=0
（2）（2x-1）（x+3）=4
（3）2x2-5x+2=0（配方法）
答案
解：（1）（x-1+2）（x-1-2）=0，
（x+1）（x-3）=0，
x+1=0或x-3=0，
∴x1=-1，x2=3；

（2）原方程化为：
2x2+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0，
2x+7=0或x-1=0，
∴x1=-
7
2
，x2=1；

（3）2x2-5x=-2，
x2-
5
2
x=-1，
x2-
5
2
x+
25
16
=
9
16
，
(x-
5
4
)2=
9
16
，
x-
5
4
=±
3
4
，
x=
5
4
±
3
4
，
∴x1=2，x2=
1
2
．
解：（1）（x-1+2）（x-1-2）=0，
（x+1）（x-3）=0，
x+1=0或x-3=0，
∴x1=-1，x2=3；

（2）原方程化为：
2x2+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0，
2x+7=0或x-1=0，
∴x1=-
7
2
，x2=1；

（3）2x2-5x=-2，
x2-
5
2
x=-1，
x2-
5
2
x+
25
16
=
9
16
，
(x-
5
4
)2=
9
16
，
x-
5
4
=±
3
4
，
x=
5
4
±
3
4
，
∴x1=2，x2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）用平方差公式因式分解求出方程的两个根，
（2）先把方程化为一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，
（3）按照题目的要求，用配方法解方程．
本题考查的是解一元二次方程，（1）用平方差公式因式分解求出方程的两个根．（2）用十字相乘法因式分解求出方程的两个根．（3）根据题目的要求用配方法解方程求出方程的两个根．
计算题．
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