试题

题目：
解下列方程
（1）9（x-2）2-121=0；
（2）x2-4x-5=0．
答案
解：（1）原方程变为：[3（x-2）-11][3（x-2）+11]=0，即（3x-17）（3x+5）=0，
∴3x-17=0或3x+5=0，
∴x1=
17
3
，x2=-
5
3
．

（2）（x-5）（x+1）=0
∴x-5=0或x+1=0，
∴x1=5，x2=-1．
解：（1）原方程变为：[3（x-2）-11][3（x-2）+11]=0，即（3x-17）（3x+5）=0，
∴3x-17=0或3x+5=0，
∴x1=
17
3
，x2=-
5
3
．

（2）（x-5）（x+1）=0
∴x-5=0或x+1=0，
∴x1=5，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）利用平方差公式把方程左边分解因式，然后转化为两个一元一次方程求解；
（2）把方程左边分组分解，然后转化为两个一元一次方程求解．
本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法，x2-y2=（x+y）（x-y）；x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．
因式分解．
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