试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-3x-10=0；
（2）2x2+1=4x（配方法）．
答案
解：（1）∵x2-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得：x1=-2，x2=5；

（2）∵2x2+1=4x，
∴2x2-4x=-1，
∴x2-2x=-
1
2
，
∴x2-2x+1=
1
2
，
∴（x-1）2=
1
2
，
∴x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
解：（1）∵x2-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得：x1=-2，x2=5；

（2）∵2x2+1=4x，
∴2x2-4x=-1，
∴x2-2x=-
1
2
，
∴x2-2x+1=
1
2
，
∴（x-1）2=
1
2
，
∴x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用因式分解法即可将与方程变为（x+2）（x-5）=0，继而可得x+2=0或x-5=0，则可求得答案；
（2）首先移项，系数化1，可将原方程变为x2-2x=-
1
2
，再配方，即可求得答案．
此题考查了因式分解法与配方法解一元二次方程的知识．此题比较简单，注意掌握十字相乘法分解因式的知识与配方法的步骤是解此题的关键．
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