试题

题目：
解方程：
（1）4x2-25=0
（2）3x2-2x-8=0
（3）x2-4x-6=0（用配方法求解）
答案
解：（1）4x2-25=0，
变形得：x2=
25
4
，
开方得：x=±
5
2
，
则x1=
5
2
，x2=-
5
2
；
（2）3x2-2x-8=0，
分解因式得：（3x+4）（x-2）=0，
可得3x+4=0或x-2=0，
解得：x1=-
4
3
，x2=2；
（3）x2-4x-6=0，
变形得：x2-4x=6，
配方得：x2-4x+4=10，即（x-2）2=10，
开方得；x-2=±
10
，
则x1=2+
10
，x2=2-
10
．
解：（1）4x2-25=0，
变形得：x2=
25
4
，
开方得：x=±
5
2
，
则x1=
5
2
，x2=-
5
2
；
（2）3x2-2x-8=0，
分解因式得：（3x+4）（x-2）=0，
可得3x+4=0或x-2=0，
解得：x1=-
4
3
，x2=2；
（3）x2-4x-6=0，
变形得：x2-4x=6，
配方得：x2-4x+4=10，即（x-2）2=10，
开方得；x-2=±
10
，
则x1=2+
10
，x2=2-
10
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）将常数项移到右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-分解因式法，直接开平方法以及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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