试题

题目：
某三角形的边长都满足方程x2-5x+6=0，则此三角形的周长是
6或7或8或9
6或7或8或9
．
答案
6或7或8或9

解：∵x2-5x+6=0，
∴x1=2，x2=3，
∵三角形的边长都满足方程x2-5x+6=0，
∴三角形的三边长可以为
①2、2、3，∴周长为2+2+3=7；
②2、3、3，∴周长为2+3+3=8；
③2、2、2，∴周长为2+2+2=6；
④3、3、3，∴周长为3+3+3=9．
此三角形的周长是6或7或8或9．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
首先解方程x2-5x+6=0求出方程的解，然后结合三角形三边的关系就可以求出三角形的周长．
此题首先解一元二次方程，然后根据求出的方程的解结合三角形的三边关系求出三角形的周长．
分类讨论．
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