试题

题目：
方程x2=2x的根是
0或2
0或2
；方程x2+2x-1=0的根是
-1±
2
-1±
2
．
答案
0或2

-1±
2

解：（1）∵x2=2x
∴x2-2x=0，即x（x-2）=0
∴x1=0，x2=2．

（2）∵x2+2x-1=0
∴x2+2x=1
∴x2+2x+1=1+1
∴（x+1）2=2
开方，得x+1=±
2
，
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
方程x2=2x移项，运用因式分解的方法解方程即可；而方程x2+2x-1=0运用配方法解方程简单．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
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