试题
题目：
（1）已知关于x的方程x
2
+3x+k=0的一个根是-1，则k=
2
2
；
（2）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x
2
-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是
13
13
．
答案
2
13
解：（1）把x=-1代入方程x
2
+3x+k=0得（-1）
2
+3×（-1）+k=0，
解得k=2；
（2）x
2
-6x+8=0，
∵（x-4）（x-2）=0，
∴x
1
=4，x
2
=2，
当x=4时，三角形的周长=3+6+4=13，
当x=2时，3+2＜6，不符合三角形三边的关系，所以舍去，
∴这个三角形的周长是13．
故答案为2；13．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
（1）根据一元二次方程的解的定义把x=-1代入方程x
2
+3x+k=0得（-1）
2
+3×（-1）+k=0，然后解关于k的一次方程即可；
（2）先用因式分解法解方程x
2
-6x+8=0得到x
1
=4，x
2
=2，再根据三角形三边的关系得到第三边为4，然后利用三角形周长的定义求解．
本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边的关系．
计算题．
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