试题

题目：
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为
2.5
2.5
．
答案
2.5

解：直角三角形两直角边为x2-7x+12=0的两个解，
x2-7x+12=0，∵7=3+4，12=3×4，
∴x2-7x+12=（x-3）（x-4）=0．
故x的两个解为3，4，
根据勾股定理斜边长=
32+42
=5，
故斜边中线长为
1
2
×5=2.5
故答案为 2.5．
考点梳理
勾股定理；解一元二次方程-因式分解法；直角三角形斜边上的中线．
解用因式分解法一元二次方程可得x的两个解，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边长，根据斜边中线长为斜边的一半计算斜边中线长．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了因式分解法计算一元二次方程的根，考查了斜边中线为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用因式分解法计算x2-7x+12=0的根是解题的关键．
计算题；因式分解．
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