试题

题目：
若实数x，y满足（x2+y2）2-2（x2+y2）=8，则x2+y2的值为
4
4
．
答案
4

解：（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0
（x2+y2-4）（x2+y2+2）=0
∴x2+y2=4或x2+y2=-2．
∵x2+y2≥0
∴x2+y2=4
故答案是4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；因式分解-分组分解法．
把右边的项移到左边，x2+y2作为一个整体，运用分组分解法进行因式分解，求出x2+y2的值，没有意义的值要舍去．
本题考查的是用因式分解的方法解运用二次方程，在解方程的过程中体现了整体思想，用分组分解法进行因式分解，求出代数式的值．
整体思想．
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