试题
题目：
等腰三角形的腰和底边的长是方程x
2
-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为
33或27
33或27
．
答案
33或27
解：解方程x
2
-20x+91=0得：x
1
=13，x
2
=7，
（1）腰是13，底边时7时，周长=13+13+7=33；
（2）腰是7，底边时13时，周长=7+7+13=27；
这2种情况都符合三角形的三边关系定理，都能构成三角形．因此周长是：33或27．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
首先求出方程的根，再根据腰长与底边的不同分两种情况讨论．
解决本题时特别注意不要忘记三边都是13或7的情况．
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