试题

题目：
先化简，再求值：
x2-2x
x2-4
÷(x-2-
2x-4
x+2
)，其中x满足x2-5x-6=0．
答案
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x2-4-2x+4
x+2
=
x
x+2
·
x+2
x(x-2)
=
1
x-2
，
∵x满足x2-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x1=6，x2=-1，
当x=6时，原式=
1
4
；当x=-1时，原式=-
1
3
．
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x2-4-2x+4
x+2
=
x
x+2
·
x+2
x(x-2)
=
1
x-2
，
∵x满足x2-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x1=6，x2=-1，
当x=6时，原式=
1
4
；当x=-1时，原式=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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