试题

题目：
（x+
1
x-1
）÷
x
x2-1
，先化简再求值：其中x是方程x2-2x=0的根．
答案
解：原式=
x
x-1
·
(x+1)(x-1)
x

=x+1，
∵x是方程x2-2x=0的根，
∴x1=0，x2=2，
∵x不能取0，
∴当x=2时，原式=2+3．
解：原式=
x
x-1
·
(x+1)(x-1)
x

=x+1，
∵x是方程x2-2x=0的根，
∴x1=0，x2=2，
∵x不能取0，
∴当x=2时，原式=2+3．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x2-2x=0的根求出x的值，把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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