试题

题目：
先化简，再求值：
x2-2x
x2-4
÷（1-x+
2x-2
x+2
），其中x为方程（x-1）2=3（x-1）的解．
答案
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x+2-x2-2x+2x-2
x+2

=
x
x+2
÷
-x2+x
x+2

=
x
x+2
·
x+2
-x(x-1)

=-
1
x-1

∵x为方程（x-1）2=3（x-1）的解，
∴x1=1，x2=4，
∵当x=1时原式无意义，
∴当x=4时，原式=-
1
3
．
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x+2-x2-2x+2x-2
x+2

=
x
x+2
÷
-x2+x
x+2

=
x
x+2
·
x+2
-x(x-1)

=-
1
x-1

∵x为方程（x-1）2=3（x-1）的解，
∴x1=1，x2=4，
∵当x=1时原式无意义，
∴当x=4时，原式=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x为方程（x-1）2=3（x-1）的解求出x的值，代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题