试题
题目：
已知三角形的两边分别是3和4，第三边长是方程x
2
-6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状．
答案
解：x
2
-6x+5=0，
x=1或x=5．
当x=1时，1+3=4，不能构成三角形，故x=1（舍去）．
当x=5时，可构成三角形．且3
2
+4
2
=5
2
，所以三角形是直角三角形．
解：x
2
-6x+5=0，
x=1或x=5．
当x=1时，1+3=4，不能构成三角形，故x=1（舍去）．
当x=5时，可构成三角形．且3
2
+4
2
=5
2
，所以三角形是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
先通过方程解出第三边的长，然后根据边长判断三角形的形状．
本题考查勾股定理的逆定理，一元二次方程的解法和三角形的三边关系的知识点的应用．
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2
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