试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）x-2=4（x-2）2    
（2）x（2x+1）=8x-3．
答案
解：（1）由原方程移项，得
4（x-2）2-（x-2）=0，
提取公因式（x-2），得
（x-2）（4x-8-1）=0，
即（x-2）（4x-9）=0，
∴x-2=0，或4x-9=0，
∴x1=2或x2=
9
4
，
（2）去括号，得：2x2+x=8x-3，
移项，得：2x2+x-8x+3=0
合并同类项，得：2x2-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或 x-3=0，
∴x1=
1
2
，x2=3．
解：（1）由原方程移项，得
4（x-2）2-（x-2）=0，
提取公因式（x-2），得
（x-2）（4x-8-1）=0，
即（x-2）（4x-9）=0，
∴x-2=0，或4x-9=0，
∴x1=2或x2=
9
4
，
（2）去括号，得：2x2+x=8x-3，
移项，得：2x2+x-8x+3=0
合并同类项，得：2x2-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或 x-3=0，
∴x1=
1
2
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）原方程移项后提取公因式（x-2），然后因式分解，求出方程的解；
（2）首先去括号，得：2x2+x=8x-3，然后移项合并后得到2x2-7x+3=0，利用因式分解求出方程的解．
此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为一元一次方程来求解．
计算题．
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