试题

题目：
解方程：
（1）（x+4）2=5（x+4）；
（2）x2-4x-7=0．
答案
（1）解：移项得：（x+4）2-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
x+4=0，x+4-5=0
解得：x1=-4，x2=1．

（2）解：x2-4x-7=0，
x2-4x=7，
配方得：x2-4x+4=7+4，
即（x-2）2=11，
开方得：x-2=±
11
，
即x1=2+
11
，x2=2-
11
．
（1）解：移项得：（x+4）2-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
x+4=0，x+4-5=0
解得：x1=-4，x2=1．

（2）解：x2-4x-7=0，
x2-4x=7，
配方得：x2-4x+4=7+4，
即（x-2）2=11，
开方得：x-2=±
11
，
即x1=2+
11
，x2=2-
11
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后分解因式得出（x+4）（x+4-5）=0，推出x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出x2-4x+4=7+4，得出（x-2）2=11，开方得到方程x-2=±
11
，求出方程的解即可．
本题考查了一元二次方程的解法，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中．
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