试题

题目：
解一元二次方程：
（1）x2+4x-2=0（用配方法）     
（2）x（x-2）+x-2=0．
答案
解：（1）x2+4x-2=0，
∴x2+4x=2，
∴x2+4x+4=2+4，
∴（x+2）2=6，
x+2=
6
或x-2=-
6
．
x1=-2+
6
，x2=-2-
6
．

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
x1=-1，x2=2．
解：（1）x2+4x-2=0，
∴x2+4x=2，
∴x2+4x+4=2+4，
∴（x+2）2=6，
x+2=
6
或x-2=-
6
．
x1=-2+
6
，x2=-2-
6
．

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
x1=-1，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）先移项，再提公因式（x-3），再整理方程，再按因式分解法求解．
此题主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法等，要针对不同的题型选用合适的方法．第（2）题注意提公因式（x-2）．
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