试题

题目：
解方程：
（1）2x2-3x-3=0；（用配方法）
（2）x2-（
2
+1）x+
2
=0．
答案
解：（1）2x2-3x-3=0
x2-
3
2
x-
3
2
=0
（x-
3
4
）2=
33
16

x-
3
4
=±
33
4

x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
；

（2）x2-（
2
+1）x+
2
=0
（x-1）（x-
2
）=0
x1=1，x2=
2
．
解：（1）2x2-3x-3=0
x2-
3
2
x-
3
2
=0
（x-
3
4
）2=
33
16

x-
3
4
=±
33
4

x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
；

（2）x2-（
2
+1）x+
2
=0
（x-1）（x-
2
）=0
x1=1，x2=
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）首先把二次项系数化为1，然后移项，把常数项移到等号右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可使方程左边是完全平方式，右边是常数，再开平方即可求解．
（2）方程左边可以进行因式分解，因此利用因式分解法来解此方程较简单．
本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
计算题．
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