试题

题目：
若一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足x2-7x+10=0，则此三角形的周长为
12
12
．
答案
12

解：∵x2-7x+10=0
解得x=2或x=5
当该等腰三角形的腰是2时：2+2＜5，故舍去；
∴该等腰三角形的腰只能是5
∴三角形的周长为：5+5+2=12
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
分类讨论．
找相似题