试题
题目：
下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x
2
=a
2
，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x
4
-2x
2
-3=0，令x
2
=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x
2
-3x-4，则一元二次方程x
2
-3x-4=0的所有根是x
1
=-1，x
1
=4．则其中答案完全正确的题目为
④
④
（将正确结论的序号填写在横线上）
答案
④
解：①x
2
=a
2
·x=±a故错；
②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0
∴（2x-1）（x-1）=0
解得x=1或
1
2
故错；
③a
2
-2a-3=（a-3）（a+1）=0
解得a=3或-1；
但因为a=x
2
≥0，因此a=3故错；
④x
2
-3x-4=（x+1）（x-4）=0
解得x
1
=-1，x
1
=4故对；
故本题答案为④．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
本题可对方程进行一一计算看是否是所给的答案，若是，则答案正确，若不是则答案错误，由此可解本题．
本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
因式分解．
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2
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