试题

题目：
定义新运算“*”，规则：a*b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，如1*2=2，(-
5
)*
2
=
2
．若x2+2x-3=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1*x2=
1
1
．
答案
1

解：∵x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∵x1＜x2，
∴x1=-3，x2=1，
∵a*b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，
∴x1*x2=1．
故答案为：1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；实数的运算．
首先利用因式分解法求得x2+2x-3=0的两根为x1，x2，然后根据a*b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，即可求得x1*x2的值．
此题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法．此题属于新定义题，难度适中，解题的关键是理解新定义的运算法则．
压轴题；新定义．
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