试题

题目：
已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2=
1
1
．
答案
1

解：设a=x2+y2，已知等式变形为：（a+1）（a+3）=8，
整理得：a2+4a-5=0，即（a-1）（a+5）=0，
解得：a=1或a=-5（舍去），
则x2+y2=1．
故答案为：1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
设a=x2+y2，已知等式化为关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出x2+y2的值．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
计算题．
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