试题

题目：

若二次根式

1+2x

有意义，则x的取值范围为

x≥-

1

2

x≥-

1

2

；方程（2x+1）（x-2）=2x+1的解是

x₁=-

1

2

，x₂=3

x₁=-

1

2

，x₂=3

．

答案

x≥-

1

2

x₁=-

1

2

，x₂=3

解：∵二次根式

1+2x

有意义，
∴1+2x≥0，
x≥-

1

2

，
则x的取值范围x≥-

1

2

，
（2x+1）（x-2）=2x+1，
（2x+1）（x-2）-（2x+1）=0，
（2x+1）（x-2-1）=0，
2x+1=0，x-2-1=0，
x₁=-

1

2

，x₂=3，
故答案为：x≥-

1

2

，x₁=-

1

2

，x₂=3．

考点梳理

解一元二次方程-因式分解法；二次根式有意义的条件．

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