试题

题目：
用适当的方法解下列方程
（1）
x(x+1)
3
-1=
(x-1)(x+2)
4

（2）3x（2x-5）=10-4x．
答案
解：（1）方程可变形为：x2+x-6=0，
分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
则：x-2=0，x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3；

（2）方程可变形为：3x（2x-5）=-2（2x-5），
移项得：3x（2x-5）+2（2x-5）=0，
分解因式得：（3x+2）（2x-5）=0，
则3x+2=0，2x-5=0，
解得：x1=-
2
3
，x2=
5
2
．
解：（1）方程可变形为：x2+x-6=0，
分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
则：x-2=0，x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3；

（2）方程可变形为：3x（2x-5）=-2（2x-5），
移项得：3x（2x-5）+2（2x-5）=0，
分解因式得：（3x+2）（2x-5）=0，
则3x+2=0，2x-5=0，
解得：x1=-
2
3
，x2=
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）方程两边同时乘以12，方程可变形为：x2+x-6=0，再把方程左边分解因式得（x-2）（x+3）=0，继而可得到两个一元一次方程x-2=0，x+3=0，再解一元一次方程即可．
（2）首先把方程右边分解因式，再移项可得3x（2x-5）+2（2x-5）=0，再把左边分解因式（3x+2）（2x-5）=0，进而可得两个一元一次方程3x+2=0，2x-5=0，
解一元一次方程即可．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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