试题

题目：
用恰当的方法解下列方程
（1）（2x-1）2=9                            
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3）（x+3）2=5（3+x）                          
（4）4x2-8x+1=0．
答案
解：（1）∵2x-1=±3，
∴x1=2，x2=-1；
（2）∵（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x+1-2）=0，
∴x+2=0或x+1-2=0，
∴x1=-2，x2=1；
（3）∵（x+3）2-5（x+3）=0，
∴（x+3）（x+3-5）=0，
∴x+3=0或x+3-5=0，
∴x1=-3，x2=2；
（4）△=82-4×4×1=16×3，
∴x=
8±
16×3
2×4
=
8±4
3
8
=
2±
3
2
，
∴x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
解：（1）∵2x-1=±3，
∴x1=2，x2=-1；
（2）∵（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x+1-2）=0，
∴x+2=0或x+1-2=0，
∴x1=-2，x2=1；
（3）∵（x+3）2-5（x+3）=0，
∴（x+3）（x+3-5）=0，
∴x+3=0或x+3-5=0，
∴x1=-3，x2=2；
（4）△=82-4×4×1=16×3，
∴x=
8±
16×3
2×4
=
8±4
3
8
=
2±
3
2
，
∴x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，然后利用因式分解法求解；
（3）先移项得到（x+3）2-5（x+3）=0，然后利用因式分解法求解；
（4）利用一元二次方程的求根公式求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法和公式法解一元二次方程．
计算题．
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