试题
题目：
已知c为实数，并且方程x
2
-3x+c=0的一个根的相反数是方程x
2
+3x-c=0的一个根，求方程x
2
+3x-c=0的解及c的值．
答案
解：设方程x
2
-3x+c=0的一个根为a，
则方程x
2
+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a
2
-3a+c=0，
a
2
-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
则方程x
2
+3x-c=0为方程x
2
+3x=0，
解得x
1
=0，x
2
=-3；
∴方程x
2
+3x-c=0的解为x
1
=0，x
2
=-3；c=0．
解：设方程x
2
-3x+c=0的一个根为a，
则方程x
2
+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a
2
-3a+c=0，
a
2
-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
则方程x
2
+3x-c=0为方程x
2
+3x=0，
解得x
1
=0，x
2
=-3；
∴方程x
2
+3x-c=0的解为x
1
=0，x
2
=-3；c=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．
本题的关键是设方程x
2
-3x+c=0的一个根为a，则方程x
2
+3x-c=0的一个根是-a；然后代入求值即可．
做这类题的关键是设方程的根．
计算题．
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2
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2
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