试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）x2=2x
（2）2x2-6x+1=0
（3）2x2-2
2
x=1
（4）（x-2）2=3x（x-2）
答案
解：（1）原方程移项得
x2-2x=0，
·x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
6±
36-8
4
=
3±
7
2
．
（3）∵a=1，b=-2
2
，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
2
2
±
8+4
4
=
2
±2
2

（4）原方程移项得（x-2）2-3x（x-2）=0，
提取公因式得（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
解：（1）原方程移项得
x2-2x=0，
·x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
6±
36-8
4
=
3±
7
2
．
（3）∵a=1，b=-2
2
，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
2
2
±
8+4
4
=
2
±2
2

（4）原方程移项得（x-2）2-3x（x-2）=0，
提取公因式得（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
先观察再确定方法解方程：（1）（4）用因式分解法，（2）（3）利用求根公式法解方程
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
因式分解．
找相似题