试题

题目：
解方程：
（1）x2=2x
（2）x2-2x-2=0
（3）4y2-1=2y
（4）（x+4）2=5（x+4）
答案
解：（1）移项，得x2-2x=0，
因式分解，得x（x-2）=0，
所以x=0或x=2．

（2）移项，得x2-2x=2，
配方得，x2-2x+1=2+1，
得，（x-1）2=3，
x-1=±
3
，
x=1+
3
或x=1-
3
．

（3）移项，得4y2-2y-1=0，
a=4，b=-2，c=-1，
b2-4ac=4-4×4×（-1）=20，
x=
-(-2)±
20
2×4
=
2±2
5
8
，
所以x1=
1+
5
4
，x2=
1-
5
4
．

（4）移项，得，（x+4）2-5（x+4）=0，
因式分解得，（x+4）[（x+4）-5]=0，
x+4=0或x-1=0，
解得，x1=-4，x2=1．
解：（1）移项，得x2-2x=0，
因式分解，得x（x-2）=0，
所以x=0或x=2．

（2）移项，得x2-2x=2，
配方得，x2-2x+1=2+1，
得，（x-1）2=3，
x-1=±
3
，
x=1+
3
或x=1-
3
．

（3）移项，得4y2-2y-1=0，
a=4，b=-2，c=-1，
b2-4ac=4-4×4×（-1）=20，
x=
-(-2)±
20
2×4
=
2±2
5
8
，
所以x1=
1+
5
4
，x2=
1-
5
4
．

（4）移项，得，（x+4）2-5（x+4）=0，
因式分解得，（x+4）[（x+4）-5]=0，
x+4=0或x-1=0，
解得，x1=-4，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后，左边能因式分解，应用因式分解法．
（2）根据方程的系数特点，应用配方法解答．
（3）根据方程的系数特点，系数较小，且为整数，且方程不能用因式分解法解答，所以应用公式法．
（4）先移项，移项后左边可以进行因式分解，因而用因式分解法．
本题考查了一元二次方程的解法，选择适当的方法，是简便解题的关键．
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