试题

用指定的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²-36=0；（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0；（配方法）
（3）（x+1）（x-2）=4；（公式法）
（4）2（x+1）-x（x+1）=0．（因式分解法）

解：（1）移项：4（x-1）²=36
化简：(x-1)2=

36

4

=9
直接开平方得：x-1=±3
即：x-1=3或x-1=-3
∴x₁=4，x₂=-2
（2）移项得：x²+2x=3
方程左边配方，得
x²+2·x·1+1²=3+1²
即（x+1）²=4
∴x+1=±2
∴x₁=1，x₂=-3
（3）原方程可化为：x²-x-6=0
a=1，b=-1，c=-6
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-6）=25
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-1)± 25

2×1

=

1±5

2

∴x₁=3，x₂=-2
（4）（x+1）（2-x）=0
∴x+1=0或2-x=0
∴x₁=-1，x₂=2
解：（1）移项：4（x-1）²=36
化简：(x-1)2=

36

4

=9
直接开平方得：x-1=±3
即：x-1=3或x-1=-3
∴x₁=4，x₂=-2
（2）移项得：x²+2x=3
方程左边配方，得
x²+2·x·1+1²=3+1²
即（x+1）²=4
∴x+1=±2
∴x₁=1，x₂=-3
（3）原方程可化为：x²-x-6=0
a=1，b=-1，c=-6
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-6）=25
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-1)± 25

2×1

=

1±5

2

∴x₁=3，x₂=-2
（4）（x+1）（2-x）=0
∴x+1=0或2-x=0
∴x₁=-1，x₂=2