试题

题目：
解方程：（1）3x（x-2）-2（x-2）=0
（2）3x2+5（2x+1）=0
答案
解：（1）3x（x-2）-2（x-2）=0
（x-2）（3x-2）=0
x1=2，x2=
2
3
；

（2）3x2+5（2x+1）=0
3x2+10x+5=0
∵a=3，b=10，c=5
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-10±
102-4×3×5
2×3

=
-10±
100-60
6

=
-5±
10
3
．
解：（1）3x（x-2）-2（x-2）=0
（x-2）（3x-2）=0
x1=2，x2=
2
3
；

（2）3x2+5（2x+1）=0
3x2+10x+5=0
∵a=3，b=10，c=5
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-10±
102-4×3×5
2×3

=
-10±
100-60
6

=
-5±
10
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）利用求根公式法解方程．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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