试题

题目：
按要求解方程：
（1）3x2-1=4x（公式法）             （2）（2x+1）2=3（2x+1）
答案
解：（1）移项得：3x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28，
∴x=
4±
28
2×3
=
2±
7
3
，
∴x1=
2+
7
3
，x2=
2-
7
3
．

（2）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
∴x1=-
1
2
，x2=1．
解：（1）移项得：3x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28，
∴x=
4±
28
2×3
=
2±
7
3
，
∴x1=
2+
7
3
，x2=
2-
7
3
．

（2）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
∴x1=-
1
2
，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元一次方程；解一元二次方程-因式分解法．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可；
（2）移项后分解因式得出2x+1）（2x+1-3）=0，推出方程2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，主要培养学生的计算能力，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
计算题．
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