试题

题目：
已知三角形的两边长分别是4，7．第三边长方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为
15
15
．
答案
15

解：解方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4，
∵2+4＜7，
∴x=2不合题意舍去，
∴x=7，
∴这个三角形的周长为：7+4+4=15，
故答案为：15．
考点梳理
三角形三边关系；解一元二次方程-因式分解法．
首先解一元二次方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4，再根据三角形的三边关系确定第三边的长，最后求出周长即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，以及一元二次方程的解法，关键是正确解出一元二次方程，掌握三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．
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