试题

题目：
方程x（x+1）=x+1的根为
±1
±1
．
答案
±1

解：∵x（x+1）=x+1，
∴x（x+1）-（x+1）=0，
∴（x-1）（x+1）=0，
∴x-1=0或x+1=0，
∴x=1或x=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
移项以后利用提公因式法分解因式，把原方程转化为两个一元一次方程，即可求解．
本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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