试题
题目：
（2013·响水县一模）方程x
2
=x的解是
x
1
=0，x
2
=1
x
1
=0，x
2
=1
．
答案
x
1
=0，x
2
=1
解：x
2
=x，
移项得：x
2
-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x
1
=0，x
2
=1．
故答案为：x
1
=0，x
2
=1
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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