试题

题目：
已知：x是实数且满足
3
x2+3x
-（x2+3x）=2，则x2+3x-1=
0
0
．
答案
0

解：设y=x2+3x，原方程变为：
3
y
-y=2，
方程两边都乘y，
得3-y2=2y，
（y+3）（y-1）=0，
∴y=-3或y=1．
经检验y=1是原方程的解．
∴x2+3x-1=y-1=1-1=0．
故本题答案为：0．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
可设y=x2+3x，把方程化为整式方程求得y的值后，得到x2+3x的值，即可计算代数式的值．
当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．
换元法．
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