试题

题目：
等腰三角形底边长为5，腰长为方程x（x-3）=2（x-3）的根，求等腰三角形的周长．
答案
解：由x（x-3）=2（x-3），得
（x-2）（x-3）=0
∴x1=2，x2=3，
因为等腰三角形的底边长是5，
所以腰长只能是3，周长=5+3+3=11．
答：等腰三角形的周长是11．
解：由x（x-3）=2（x-3），得
（x-2）（x-3）=0
∴x1=2，x2=3，
因为等腰三角形的底边长是5，
所以腰长只能是3，周长=5+3+3=11．
答：等腰三角形的周长是11．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
用因式分解法求出方程的两个根分别是2和3，由三角形的三边关系，腰长只能是3，然后求出周长．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与5构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．
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