试题

题目：
解方程
（1）4x2-25=0
（2）2x2-3x+1=0
（3）x2+2
3
x+3=0         
（4）n2+12n+27=0
（5）8（x+1）2-3（x+1）+2=0        
（6）（x-2）2=（2x+3）2．
答案
解：（1）（2x+5）（2x-5）=0，
2x+5=0，2x-5=0，
解得x1=-2.5，x2=2.5；

（2）（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
解得x1=0.5，x2=1；

（3）（x+
3
）2=0，
x1=x2=
3
；

（4）（n+3）（n+9）=0，
n+3=0，n+9=0，
解得n1=-3，n2=-9；

（5）∵a=8，b=-3，c=2，
∴△=9-4×8×2=-55＜0，
∴原方程无解；

（6）x-2=±（2x+3），
x-2=2x+3，x-2=-（2x+3），
解得x1=-5，x2=-
1
3
．
解：（1）（2x+5）（2x-5）=0，
2x+5=0，2x-5=0，
解得x1=-2.5，x2=2.5；

（2）（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
解得x1=0.5，x2=1；

（3）（x+
3
）2=0，
x1=x2=
3
；

（4）（n+3）（n+9）=0，
n+3=0，n+9=0，
解得n1=-3，n2=-9；

（5）∵a=8，b=-3，c=2，
∴△=9-4×8×2=-55＜0，
∴原方程无解；

（6）x-2=±（2x+3），
x-2=2x+3，x-2=-（2x+3），
解得x1=-5，x2=-
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用因式分解法求解；
（2）利用因式分解法求解；
利用求根公式法解方程．先确定a，b，c的值，再计算△，然后代入求根公式求解；
（3）利用因式分解法求解；
（4）利用因式分解法求解；
（5）将x+1看作一个整体，计算△＜0，判定方程无解；
（6）利用直接开平方法解方程．
此题考查解一元二次方程，熟练掌握各种解法适用的题型，选择合适的方法解题是关键．
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