试题

题目：
已知a、b、c均为实数，且
a-1
+︳b+1︳+（c+12）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．
答案
解：∵
a-1
+︳b+1︳+（c+12）2=0，
∴a=1，b=-1，c=-12，
∵ax2+bx+c=0，
∴x2-x-12=0，
∴（x-4）（x+3）=0，
∴x1=4，x2=-3．
解：∵
a-1
+︳b+1︳+（c+12）2=0，
∴a=1，b=-1，c=-12，
∵ax2+bx+c=0，
∴x2-x-12=0，
∴（x-4）（x+3）=0，
∴x1=4，x2=-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
首先根据题意，求出a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入到第二个方程，确定方程的各项系数，即可求出x的值．
本题主要考查非负数的性质、用因式分解法解一元二次方程，关键在于首先求出a、b、c的值，确定一元二次方程的各项系数．
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