试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）（x+1）2=4
（2）x2-4x-2=0
（3）5x2-4x-12=0 
（4）（x-5）2=2（5-x）
答案
解：（1）x+1=±2，
所以x1=1，x2=-3；
（2）x2-4x+4=6，
（x-2）2=6，
x-2=±
6
，
所以x1=2+
6
，x2=2-
6
；
（3）（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0或x-2=0，
所以x1=-
6
5
，x2=2；
（4））（x-5）2+2（x-5）=0，
（x-5）（x-5+2）=0，
x-5=0或x-5+2=0，
所以x1=5，x2=3．
解：（1）x+1=±2，
所以x1=1，x2=-3；
（2）x2-4x+4=6，
（x-2）2=6，
x-2=±
6
，
所以x1=2+
6
，x2=2-
6
；
（3）（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0或x-2=0，
所以x1=-
6
5
，x2=2；
（4））（x-5）2+2（x-5）=0，
（x-5）（x-5+2）=0，
x-5=0或x-5+2=0，
所以x1=5，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用直接开平方法求解；
（2）利用配方法法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先移项得到（x-5）2+2（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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