试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）（5x-3）2+2（3-5x）=0
（2）x2-2x-1=0．
答案
解：（1）（5x-3）2+2（3-5x）=0，
（3-5x）（3-5x+2）=0，
（3-5x）（5-5x）=0
3-5x=0或5-5x=0，
x1=
3
5
，x2=1；

（2）x2-2x-1=0，
（x-1）2=2，
x-1=±
2
，
x-1=
2
或x-1=-
2
，
x1=
2
+1，x2=1-
2
；
解：（1）（5x-3）2+2（3-5x）=0，
（3-5x）（3-5x+2）=0，
（3-5x）（5-5x）=0
3-5x=0或5-5x=0，
x1=
3
5
，x2=1；

（2）x2-2x-1=0，
（x-1）2=2，
x-1=±
2
，
x-1=
2
或x-1=-
2
，
x1=
2
+1，x2=1-
2
；
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）首先提取公因式（3-5x），得出（3-5x）（5-5x）=0，即可求出方程的解；
（2）先进行配方，即可得出x-1=±
2
，从而求出x的值．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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