试题

题目：
用适当的方法解方程
①x2+3=2
2
x                                    
②（x-1）2+2x（x-1）=0．
答案
解：①方程整理得：x2-2
2
x+3=0，
这里a=1，b=-2
2
，c=3，
∵△=8-12＜-0，
∴方程无解；
②分解因式得：（x-1）（x-1+2x）=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
3
．
解：①方程整理得：x2-2
2
x+3=0，
这里a=1，b=-2
2
，c=3，
∵△=8-12＜-0，
∴方程无解；
②分解因式得：（x-1）（x-1+2x）=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
①找出a，b，c的值，计算出根的判别式小于0，此方程无解；
②方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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