试题

题目：
方程x2-1=0与x2=x相同的解是
1
1
．
答案
1

解：x2-1=0，
分解因式得：（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x1=-1，x2=1；
x2=x，
移项分解得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x3=0，x4=1，
则两方程相同的解为1．
故答案为：1
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
第一个方程左边利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到方程的解；第二个方程移项将右边化为0，左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到方程的解，即可得到两方程相同的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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