试题

题目：
解方程
（1）（2x-5）2-（x+4）2=0
（2）（3x-2）2-3（3x-2）=4．
答案
解：（1）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
（3x-1）（x-9）=0，
3x-1=0，x-9=0，
x1=
1
3
，x2=9．

（2）（3x-2）2-3（3x-2）-4=0，
（3x-2-4）（3x-2+1）=0，
3x-2-4=0，3x-2+1=0，
x1=2，x2=
1
3
．
解：（1）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
（3x-1）（x-9）=0，
3x-1=0，x-9=0，
x1=
1
3
，x2=9．

（2）（3x-2）2-3（3x-2）-4=0，
（3x-2-4）（3x-2+1）=0，
3x-2-4=0，3x-2+1=0，
x1=2，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）根据平方差公式分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
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