试题

解方程：
（1）x²-10x+25=7               
（2）3x²+8x-3=0
（3）x²-2

2

x+2=0                  
（4）x²-8x=9
（5）

2

3

y2+

1

3

y-2=0
（6）（x-2）²=（2x+3）²．

解：（1）x²-10x+25=7，
变形为：x²-10x+25-7=0，
x²-10x+18=0，
∵a=1，b=-10，c=18，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

10±2 7

2

=5±

7

，
∴x₁=5+

7

，x₂=5-

7

；

（2）∵a=3，b=8，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-8± 64+36

6

=

-4±5

3

，
∴x₁=-3，x₂=

1

3

；

（3）∵a=1，b=-2

2

，c=2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2

2

=

2

，
∴x₁=x₂=

2

；

（4）x²-8x=9，
变形为：x²-8x-9=0，
（x-9）（x+1）=0，
则：x-9=0或x+1=0，
解得：x₁=9，x₂=-1；

（5）方程可变形为：2y²+y-6=0，
a=2，b=1，c=-6，
∴y=

-b± b2-4ac

2a

=

-1± 1+24

4

=

-1±5

4

，
∴y₁=-

3

2

，y₂=1；

（6）（x-2）²=（2x+3）²．
变形为：（x-2）²-（2x+3）²=0，
（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
（3x+1）（-x-5）=0，
则：3x+1=0，-x-5=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=-5．
解：（1）x²-10x+25=7，
变形为：x²-10x+25-7=0，
x²-10x+18=0，
∵a=1，b=-10，c=18，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

10±2 7

2

=5±

7

，
∴x₁=5+

7

，x₂=5-

7

；

（2）∵a=3，b=8，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-8± 64+36

6

=

-4±5

3

，
∴x₁=-3，x₂=

1

3

；

（3）∵a=1，b=-2

2

，c=2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2

2

=

2

，
∴x₁=x₂=

2

；

（4）x²-8x=9，
变形为：x²-8x-9=0，
（x-9）（x+1）=0，
则：x-9=0或x+1=0，
解得：x₁=9，x₂=-1；

（5）方程可变形为：2y²+y-6=0，
a=2，b=1，c=-6，
∴y=

-b± b2-4ac

2a

=

-1± 1+24

4

=

-1±5

4

，
∴y₁=-

3

2

，y₂=1；

（6）（x-2）²=（2x+3）²．
变形为：（x-2）²-（2x+3）²=0，
（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
（3x+1）（-x-5）=0，
则：3x+1=0，-x-5=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=-5．